数学指導のポイント(2) ノートの取り方・問題の解き方

ノートの使い方

(1)解いた痕跡は消さない

数学の問題を解く時、間違ったら消しゴムで消して修正する生徒が沢山います。これは、その問題をどうして間違えたのかがわからなくなることから、良い解き方とは言えません。間違えた理由が分からないことは講師の皆様にとっても、教える弊害となるでしょう。 間違えた問題は消さずに、別にやり直しさせるようにしましょう。その場で出来たような解答を作ったところで、生徒の単なる自己満足にしかなりません。これだけはまず徹底させましょう。

(2)解いた問題番号と日付を書く

ノートで問題を解く際、現在やっている単元や問題番号は必ず書くようにしましょう。問題番号や大問だけだと後で見返した時にどの単元かわからなくなってしまいます。単元が面倒なら、せめて表紙に問題集の名前、ノートのページの余白に問題集のページ番号とセットで問題番号を書いてください。講師側からしても、ノートチェックする時に訳が分からなくなりかねません。チェックするという観点から言うと、日付をつけると良いでしょう。いつやったかわかりやすくなり、宿題のチェックにも役立ちます。 これはあくまでも例ですが、自分の理解度を後でひと目にわかるようにしておくことは重要です。なぜなら、優先してやるべき問題が何かひと目で判断できるからです。 広い範囲の中で何を優先してやれば良いか。その見分けが付くようになってきて、生徒は自分一人で勉強できるようになっていきます。

(3)数式の書き方

まずは実際に下の数式を見てください。 2 + 3 - 6 ÷ 2 = 2 + 3 -3 = 5 - 3 = 2 これは間違ってはいないのですが、数式が長くなるとわかりづらく計算ミスの元となります。縦に分けて書く癖をつけておくと良いと言われることもあります。文字式などでは、縦に書くようにさせた方が良いでしょう。 以下に例を示します。 5x - 4y + 3x - 2y = 5x + 3x - 4y - 2y = ( 5x + 3x )- ( 4y + 2y ) = 8x - 6y このように()の展開の整理や、+ / -の整理を見やすくすることで点数アップにも繋がります。 実際の試験では解答用紙の余白の関係上、横に書かざる得ないことが多々あります。しかし、ノートであれば余白は無限大ですし、試験用紙も余白は十分にあるはずです。数学が苦手な子には、数式は縦に書くように指導することをおすすめします。苦手な子ほどノートを詰めて書くようなことさえあります。数式にかぎらず、問題演習の際はノートを贅沢に使うぐらいの気持ちが丁度良いのです。

問題の解き方をどう説明するか

問題にとりかかる際に指導のポイントが数点ありますのでご説明をします。

(1)何を求める問題なのかをはっきりさせる

問題を解く際に、「求めるものが何なのか」それをはっきりさせることが重要です。当たり前のようですが、何を求めれば良いのかそもそもわかっていない生徒は案外多いものです。例えば、距離と時間が出てくる問題で、求めるべきものは時刻なのか速さなのか。それをしっかり考えてから解く習慣がなければ、どんなに問題演習を重ねて解法を頭に入れても、実際のテストで適切な解法を選択できません。何を求めるか分かってから、解法の選択や問題文中の条件の選択があるわけです。 特に文章題を解説する時は、何を求めるかはっきりさせることがポイントであることも多いです。

(2)解答の書き方の形式(書式)を覚える

中学生になると証明問題が出てきます。最近では、公立中高一貫校などの入試問題でも記述の問題が出てきます。余程特殊な学校や試験を受けない限り、記述の問題というのは書式が決まっています。 記述が苦手な子は大体が書式を覚えていないことが問題です。 問題演習をする際に、記述の書式をしっかり意識させて解く練習を重ねること。面倒くさくても毎回しっかり書くこと。形式さえ覚えれば、後は数字を変えたり、数式を解いたりするだけです。書式を覚えることは中学以降の数学の鉄則とも言えるでしょう。 図1のような感じです。すると、全ての問題を解き終わった時点で、問題集の問題番号は×になっているものと、○になっているものが残ります。 ここで必ず○が付いている物を解き直しし、解くことができたら斜線を加えて×にしてください。それでも、まだ×が付かない問題があれば、それは講師の皆様の解説が必要でしょう。

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